Lui cercò di dimostrare con sottili argomenti logici che chiunque si fosse discostato all'insegnamento del maestro sarebbe caduto in una serie di insanabili contraddizioni logiche.
Zenone confutava, con la sua sottile arte dialettica, coloro che affermavano:
•la pluralità dell'essere e delle cose (i pitagorici);
•il movimento (Eraclito e gli eraclitei).
Il suo pensiero può essere riassunto nella seguente affermazione: se si ammette che la realtà è mutevole e molteplice, si cade nell'assurdo.
Zenone è famoso per i paradossi, uno dei più celebri è quello di "Achille dal piede veloce", adoperato da Zenone per confutare le tesi a favore del movimento.
L'argomento sostiene che il velocissimo Achille, impegnato in una competizione con una tartaruga, non sarà mai in grado di raggiungere la tartaruga nonostante Achille sia in vantaggio.
Mentre Achille avrà raggiunto il punto di partenza della tartaruga, la tartaruga si sarà già spostata e sarà già andata avanti. E così via all'infinito.
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